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拉普拉斯算子一种二阶边缘检测算子sobel算子分析清晰度，它是一个线性的、移不变算子。是对二维函数进行运算的二阶导数算子，对一个连续函数f (x, y)它在图像中的位置(x, y),拉普拉斯值定义为：

Laplacian算子利用二阶导数信息sobel算子分析清晰度，具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。使得图像经过二阶微分后，在边缘处产生一个陡峭的零交叉点，根据这个对零交叉点判断边缘。其4邻域系统和8邻域系统的Laplacian算子的模板分别如图所示。

通常使用的拉普拉斯算子3×3模板如图所示：

Laplacian算子对噪声比较敏感，Laplacian算子有一个缺点是它对图像中的某些边缘产生双重响应。所以图像一般先经过平滑处理，通常把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。

I=imread('lena.bmp');
I=im2double(I);
%figure;
%imshow(I);title('org img');
[height width R]=size(I);
for i=2:height-1
    for j=2:width-1
       L(i,j)=4*I(i,j)-I(i-1,j)-I(i+1,j)-I(i,j-1)-I(i,j+1);
    
    end
end
%figure;
%imshow(L,[]);
%G(i,j)=0.3*L(i,j)+0.7*I(i,j);
%figure;
%imshow(G,[]);
for i=1:height-1
    for j=1:width-1
        if (L(i,j)<0.2)
            L(i,j)=1;
        else L(i,j)=0;
        end
    end
end
figure;
imshow(L,[]);

边缘检测（5）Laplacian边缘算子的诗词全集：